調べてみるとキーがUpするときにビープ音が呼ばれているようですので、
Up時にはtrueを返して以降の処理をさせないようにします。
@Override
public boolean dispatchKeyEvent(KeyEvent event) {
switch(event.getKeyCode()) {
case KeyEvent.KEYCODE_VOLUME_UP:
if(event.getAction() == KeyEvent.ACTION_UP) {
return true;
}
break;
case KeyEvent.KEYCODE_VOLUME_DOWN:
if(event.getAction() == KeyEvent.ACTION_UP) {
return true;
}
break;
}
super.dispatchKeyEvent(event);
return false;
}