File file = ("ファイルのパス");
Intent intent = new Intent(Intent.ACTION_VIEW);
intent.setDataAndType(Uri.parse("file://"+file.getPath()), "application/pdf");
startActivity(intent);
開きたいpdfファイルがインターネット上にある場合。
String url = "pdfファイルのurl";
Intent intent = new Intent(Intent.ACTION_VIEW);
intent.setDataAndType(Uri.parse("http://docs.google.com/viewer?url=" + url), "text/html");
startActivity(intent);
ちなみに、AndroidのAdobe Readerでは、urlを指定してインターネット上のpdfファイルを開くことできない、たぶん。
参照元: stackoverflow